EL DILEMA DEL PRISIONERO Y EL 10 DE ABRIL por Juan M. Cayo

En las elecciones del próximo 10 abril parece claro que hay tres tipos de preferencia electoral: el votante anti-sistema que se encuentra apoyando a Humala y que tiene el 20% de preferencias, el votante fujimorista (que es una categoría en sí misma) y que respalda a Keiko con otro 20%, y el votante “pro-sistema y demócrata” (por llamarlo de alguna manera) que representa el 50% del electorado y que se distribuye entre los otros 3 candidatos “grandes” (Toledo, PPK y Casteñeda). El restante 10% son los aún indecisos, los otros y los blancos/viciados. A poco más de dos semanas del 10 de Abril, parece que la posición mayoritaria del electorado (ese 50%) no alcanzaría representación en la segunda vuelta por la excesiva atomización del voto entre tres candidatos, los cuales si “cooperaran” serían imbatibles, pero como cada uno va por separado y en abierta guerra, es probable que los 3 pudieran ser eliminados simultáneamente, dejando ese 50% del electorado con la disyuntiva de votar por el “mal menor” en la segunda vuelta.

Esta falta de cooperación entre los candidatos que llamo “pro-sistema y demócratas” me hace recordar el “Dilema del Prisionero”, ejercicio de teoría de juegos inventado por el profesor A.W. Tucker en los años 50’s:

La policía detiene a dos sospechosos de haber cometido un crimen pero no cuenta con la evidencia para condenarlos más que por el ilícito menor de tenencia de armas. Entonces la policía pone a ambos sospechosos en cuartos separados - sin comunicación entre ambos -para ser interrogados. Cada uno de ellos puede confesar implicando al otro o quedarse callado. La policía le dice a cada uno de ellos lo mismo: si ambos confiesan son penados con 10 años de cárcel cada uno; si ambos se quedan callados sólo son penados con 1 año de cárcel por el delito menor. Pero si uno de ellos confiesa y el otro no, el que confesó queda libre y el que se quedó callado es condenado a 20 años. La “matriz de pagos” para los personajes Fila y Columna  es entonces como se muestra en la tabla. Si “Fila” confiesa y “Columna” no, entonces Fila sale libre (0 de castigo) y Columna paga 20 años de cárcel. Claramente no importa cuál sea la estrategia de “Columna” lo mejor que puede hacer “Fila” es confesar (10 es mejor que 20, así como  0 es mejor que 1). Y viceversa para el otro sospechoso.

En consecuencia, “Confesar” es la estrategia dominante para cada jugador. No importa lo que haga el otro sospechoso, el jugador siempre estará en mejor posición si confiesa. El resultado es que ambos sospechosos siguiendo su propio interés y maximizando su propio resultado, terminan confesando y pagando ambos 10 años de cárcel, aun cuando la mejor opción hubiera sido que ambos se quedaran callados y pagaran sólo 1 año cada uno. Esto demuestra que a veces el óptimo particular de cada jugador no coincide con el óptimo para la sociedad. Y también demuestra que cuando la tentación es muy grande, los incentivos para “defeccionar” o renunciar a un acuerdo puede también desembocar en una situación absolutamente sub-óptima.

            Otro ejemplo: supongamos que Coca-Cola y Pepsi venden productos similares. Cada uno debe decidir una política de precios. Lo mejor para ambos sería explotar su poder de mercado con precios altos, en cuyo caso cada firma haría ganancias de $10 millones por mes. Pero si uno de los dos baja sus precios para ganar mercado y restarle clientes al otro, puede ganarse $12 millones por mes y las utilidades del rival bajan a $7 millones. Si ambos bajan los precios, entonces sus utilidades son de $8 millones. ¿Cuál es la solución a este juego? Que ambos bajan sus precios para ganar mercado y ambos terminan en un escenario de precios bajos con utilidades de $8 millones, cuando mejor hubieran colaborado para quedarse en el escenario de precios altos y mayores utilidades. Es otro ejemplo en que la solución óptima de cada jugador teniendo en cuenta lo que haría el otro (el llamado “equilibrio de Nash”) es claramente sub-óptimo.

            ¿Por qué los 3 candidatos “pro-sistema y demócratas” prefieren enfrascarse en una guerra cruenta en vez de cooperar para llegar a una situación mejor para todos? Porque la tentación de la no-cooperación es muy grande - ganar las elecciones-, aun cuando el escenario en que todos terminen en una situación absolutamente sub-óptima - que ninguno llegue a la segunda vuelta - es muy probable.

¿Cómo alinear los intereses particulares con los de la sociedad, a fin de que la opción de cooperar sea superior a las tentaciones individuales? La teoría económica dice que si el juego es repetido varias veces y hay penalidad o retaliación a los jugadores que no cooperan, entonces ello disciplina a los agentes en el mediano plazo. Esta opción de “juegos repetidos” no es viable en el caso de las elecciones generales, pues la siguiente repetición del juego es en cinco años y ello es demasiado tiempo.

La otra opción es que la “matriz de pagos” cambie, y por tanto, cambien los incentivos de los jugadores. Conforme se acerque el 10 de Abril, la probabilidad de ocurrencia del éxito (pasar a segunda vuelta) y la recompensa por no cooperar se vuelve menor - en términos de valor esperado. Faltando una semana, al menos uno de los 3 candidatos sabrá que ya no puede llegar a la segunda vuelta. En esas circunstancias, la recompensa por mantenerse en la lid será ser mucho menor que los costos para la sociedad de no abandonarla. Si nuestros políticos fueran racionales (como nuestros delincuentes del ejemplo), aquel que sabe que no llegará debería abandonar la competencia y permitir que sus seguidores se redistribuyan entre los otros dos candidatos que responden al mismo electorado para ayudar a la consecución del “bien común “. ¿Será iluso pedirles tanta racionalidad a nuestros políticos?